こんにちは。ゆっきぃです🙂
今回は、算数でも習った数の大小についてのお話しです。
最近プログラミングをしていて、不等号（< > ≦ ≧）を頻繁に目にするようになりました。
そこでふと思ったのが、以上と以下ってセットになるけど、未満は何とセットになるんだろうという疑問でした。
算数のおさらい
以下と、～より小さい
以下は、その数自体を含んだ、小さい数となります。
対して、～より小さいは、その数自体は含まない、小さい数です。
おやつは300円以下の金額と言われたとします。
この場合、298、299、300円とここまではセーフ。
301円はアウトというように、300円を含みます。
対して、おやつは300円より少ない金額と言われたら、
298円はOK、299円もOK、でも300円はアウトです。
つまり含まれるのは299円までで、300円は含みません。
～より小さいと、未満
～より小さいと同じ使い方をする言葉として、未満があります。
日常で使われるのはこちらのほうが一般的。
20歳未満の年齢の飲酒は禁止されています。
この場合は、20歳より低い年齢という意味です。
もちろん20歳から上はOKですが、19歳から下はダメということで、
20歳自体は含まない表現です。
以上と、～より大きいの違い
以上は、その数自体を含んだ、大きい数となります。
対して、～より大きいは、その数自体は含まない、大きい数です。
お酒は20歳になってから、という貼り紙を街で見かけますね。
飲酒が可能な年齢は20歳以上という事を指します。
この場合、18、19までは駄目で、20になったらOKです。
20歳以上は、20歳というその数自体を含んだ数になります。
対して、台の上に3kgより重いものを載せないでください、
と言った場合は3kgまではOKです。
3kg（=3,000グラム）まではOKで、3,001gになるとNGです。
つまり、より大きい（重い）は、その数自体を含まない数になります。
以上と以下、未満と？？
ここで、疑問に思われる方も案外多いんじゃないでしょうか。
～より小さいには、未満という表現があります。
では、～より大きいと言うのは何という言葉で表すのでしょうか。
～より大きいに対応する表現
探してみるとありました。
超、過、超過などがそれに当たります。
確かにそうかなとは思いますが、あまりピンときませんね。
制限速度60キロの車道を時速60キロで走るのはOKですが、
61キロで走ったら速度超過になります。
過半数の賛成と言った場合、ちょうど半分の人数＋1人を指します。
同じ表現として、50%超の賛成と言い換えることが出来ます。
つまりこれらの超過、超、過などにはその数自体は含まれません。
～より大きいに対応する言い回しは、一応あるにはあるが、
使い方が限られあまり一般的ではないというのが結論のようです。
なぜあまり一般的ではないのか
例えば、未満とは、その数を満たしていないという意味があります。
満たしていないがあれば、その数を満たしていると言った言葉もあります。
それが満で、以上と同じような意味です。
満18歳と言ったら、18歳以上という意味です。
範囲の決め方
範囲を決める上では、どこを境界を定めるかが重要になります。
以上と以下でセットにした場合、境界線が両方にダブってしまいます。
20歳以上の人と、20歳以下の人で分かれてくださいと言われたらどうでしょう。
20歳の人はどちらのグループに行けばいいのか迷ってしまいますね。
つまり、以上（満）と、未満で1セットとなります。
これに対応する形で、超(過)と、以下で1セットになります。
まず、以上と以下ですが対象の数（＝自分自身）を含むので、
自身を基準にして、上か下かという主観的な判断になります。
よって自分を含んだ集団と、それ以外というわかりやすい構図です。
それに対して、超過と未満は、境界線である自分自身を含みません。
それ以外の集団をまず定義してから、そこに入らないのが自分を含めた集団になり、
客観を中心とした構図となります。
これってなんだか、まどろっこしい表現ですよね。
決め手はわかりやすさ＆使用頻度
なぜ超過をあまり使わないかの説の一つとして、以下のような考えがあります。
基準を設けるときは、明確でなければ混乱が生じます。
わかりやすさから、以上・以下はよく使われます。
対象がそのまま判断基準に、含まれていて一目瞭然だからです。
また、以上未満セットでも超以下セットでも基準点を1ずらせば結果は同じです。
そのため、セットで使う場合は混乱しないようどちらかを優先して使うべきです。
より大きい、小さいなどで一般によく用いられるのは、点数や金額についてです。
70点以上は合格や、70点未満は不合格などはよく使う表現です。
超＆以下のセットにすると、69点超は合格、69点以下は不合格になります。
69点以下は不合格は、まだ使うかもしれませんが、69点超はまず使いません。
70点以上と表現すればいいからです。
使いやすい以上があるのに超を使うケースは限定的です。
教えてGoogle先生！！
では、実際に使用数を調べててみましょう。
以上と以下では、以上のほうが利用頻度が1.6倍も高い。
未満は以上・以下に比べて圧倒的に少ないです。
以上との差は15倍ですが、そもそも以上とセットで使うのが前提なので残ります。
超・超過については、検索を省きます。
複数の言い方があり、それ自体別の使い方が多いので参考としては使えなためです。
具体的には、超サイヤ人などの超〇〇という違う意味が多かったです（笑）
使わないけど、用語はあるケース
超はあるけど、数学などではあまり使わず、～より大きいの方を使います。
でも、そんなことってあるんでしょうか？
またしても、ちょうど最近やっているプログラミングからヒントを得ました。
プログラミングでは、四則演算で余りを多く使います。
小学校の時、四則演算（＋－×÷）を習いましたね。
この計算は加減乗除といいます。
そして、その答えが和差積商と呼ぶのも、
そういえばって感じで思い出すと思います。
次の式を見てみましょう。
７÷2＝３･･･1
７を２で除すと、商は３で、余りは１です。
学校では、余りはそのままあまりと言っていましたが、正式名称があります。
余りは、剰余と呼びます。
このように実際は名称があるけど、本来の名称はほとんど使わず、
わかり易い表現を用いています。
ですので、実際に別の名称があることを知らない人が多くいます。
これって、以上・以下・未満の場合と似てますね。
まとめ
以上が一番使う。未満は以上とセット。以下も単独ではよく使う。
⇒セットで使うなら、以上と未満の方を優先的に使おう。
超過は、法律など必要なときだけ使うので、あまり一般的ではない。
⇒混乱するし一般では「～より大きい」のままで使おう。
という、見解になったようです。
ちなみに本日の疑問に関する答え。
～より大きいに対応するのは、超・過・超過でした。
それではまた、次回の記事でお会いしましょう👋